В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — залихвАтские.
Если человек – могильщик и постоянно окружен эмблемами смерти, из этого отнюдь не следует, что он должен быть человеком угрюмым и меланхолическим; наши могильщики – самые веселые люди в мире; а однажды я имел честь подружиться с факельщиком, который в свободное от службы время был самым забавным и шутливым молодцом из всех, кто когда-либо распевал залихва́тские песни, забывая все на свете, или осушал стакан доброго крепкого вина одним духом.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
По целым дням бродил я по городу, сдвинув шляпу набекрень и независимо насвистывая самые залихва́тские мотивы, подслушанные мною в летних шантанах — месте, которое восхищало меня сначала до глубины души.
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
пошатываясь, выводил залихва́тские нотки дворник Селифан Ковалев, возвращаясь к своим воротам из харчевни, около часу спустя по уходе Бероева.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Другие – веселые, залихва́тские.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары