В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — заливАвший.
Питер с трудом вытащил у него из груди меч, выпрямился и вытер пот, залива́вший ему глаза.
— Клайв Льюис, Лев, колдунья и платяной шкаф
Том вылез из канавы и вытер пот, залива́вший ему глаза.
— Джон Стейнбек, Гроздья гнева
Вильгельм приподнял лежащего, обхватил за плечи, рукой отер пот, залива́вший лицо Малахии.
— Умберто Эко, Имя розы
Над ней чистое небо и в зените красноватый Плутон, залива́вший эту равнину своими лучами, отражавшимися от гладкой поверхности так, что последняя сверкала миллионами зеленоватых огоньков.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
«Дивный терем стоит – И хором много в нем...» Помню ожигавший и залива́вший меня ликованием возглас: «Он вернется, жених!» – точно все спасение мира было в том, чтобы жених – вернулся, обещание, от музыки становившееся обетованием, звучавшее совсем как: «Благословен грядый во имя Господне!» – и, одновременно заливавшее меня тоскою – так, точно не вернется жених.
— Марина Цветаева, Проза