В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — закАтывал.
Она побежала в поле за сараем, где Мэтью зака́тывал сено в рулоны.
— Люси Монтгомери, Энн в Грингейбле
Он изгибался, принимал позы, зака́тывал глазки, отбивал каблуком такт и каждую минуту подбегал к зеркалу посмотреть: красив ли он, хорошо ли сидят бантики, блестит ли напомаженная голова...
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"
В «Черногории» они занимали двадцать третий номер, а в двадцать четвертом со дня основания номеров жил виолончелист Тышкевич, потливый и лысый добряк в паричке, который молитвенно складывал руки и прижимал их к груди, когда убеждал кого-нибудь, и закидывал голову назад и вдохновенно зака́тывал глаза, играя в обществе и выступая на концертах.
— Борис Пастернак, Доктор Живаго
Когда он говорил о высокой поэзии, он зака́тывал глаза.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля
Округло поводя рукой, он встряхивал обсыпанными золотой пудрой локонами, приседал и кланялся, томно зака́тывал глаза.
— Алексей Толстой, Петр Первый