В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — завоевАв.
Неужели я так слабодушна, что могу вообразить, будто мистер Микобер, проявив свои таланты и завоева́в жезл власти в Австралии, будет ничто в Англии?
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Он сам заботится обо всем необходимом для своих питомцев и, завоева́в их любовь, полностью приручил их.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Но капитан вел себя так, словно, добившись признания у самых почтенных и суровых патриотов города, завоева́в их уважение и несколько настороженную симпатию, он, из какого-то непонятного духа противоречия, поставил, казалось, теперь своей целью всеми способами восстанавливать их против себя, всячески давая понять, что все его предыдущее поведение было лишь комедией, играть которую ему прискучило.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Завоева́в, таким образом, без большого труда расположение дочери, неутомимая маленькая женщина взялась за величественную леди Саутдаун.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
– L’Angleterre a vécu,[136] – проговорил он, нахмуриваясь и указывая на кого-то пальцем. – Monsieur Pitt comme traître а la nation et au droit des gens est condamné а…[137] – Он не успел договорить приговора Питту, воображая себя в эту минуту самим Наполеоном и вместе с своим героем уже совершив опасный переезд через Па-де-Кале и завоева́в Лондон, – как увидел входившего к нему молодого, стройного и красивого офицера.
— Лев Толстой, Война и мир