В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — забрАсывала.
Она без конца забра́сывала всех вопросами, пока не пришел Джуд и не сказал, что все кончено.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Мать Фрэнсиса проведала о его попытке изъять часть капитала фонда и теперь забра́сывала его письмами.
— Донна Тартт, Тайная история
Графиня Саутдаун, правда, проезжая в карете, забра́сывала в привратницкую парка свои самые красноречивые брошюры – брошюры, от которых у всякого нормального человека волосы становились дыбом, – да миссис Бьют в пасторском доме каждую ночь высматривала из окна, нет ли красного зарева над вязами, скрывающими замок, не горит ли усадьба.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
А затем, неизвестно какими путями, он очутился в Херсонесе, оттуда перебрался в Константинополь, и потом всю жизнь ездил между Киевом и Регенсбургом, и судьба забра́сывала его неожиданно то в Новгород, то в Париж.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
Куда его только не забра́сывала судьба, какие только моря и океаны не качали его на своих волнах!
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима