В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — забАвнейших.
Шумная компания из старушек в цветастых нарядах и заба́внейших шляпах стояла на ступеньках магазина, что-то обсуждая.
— Анастасия Олеговна Юрасова, Университет имени Конкордии Непобедимой. Проклятое число
– Между прочим, милорд, на всех пятистах шестнадцати страницах вашего романа, на чудесных, остроумнейших и заба́внейших страницах, полных рассуждений о прямых и кривых линиях, пуговичных петлях, усах и носах, я ни разу не встретил упоминания о жилплощади.
— Александр Житинский, Потерянный дом, или Разговоры с милордом, 1987
Поэтому я не буду рассказывать о заба́внейших подробностях моего ни на что не похожего ареста.
— Александр Солженицын, Архипелаг ГУЛАГ. Книга 1
Отсюда и одна из заба́внейших традиций – таурийцы укладывают «волосы» в причёску, только если чувствуют себя в полной безопасности.
— Александр Быченин, Чёрный археолог: Чёрный археолог. По ту сторону тайны. Конец игры (сборник)
Бывает, что человек зажился и из времени, в котором ему принадлежало определённое место, попал в чужое время, – тогда это одна из заба́внейших сцен в человеческой комедии.
— Уильям Сомерсет Моэм, Пять лучших романов (сборник)