В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с четвертой буквой Е — еженедЕльные.
Он писал еженеде́льные письма домой, когда был отвлечен от своего занятия появлением двух своих офицеров, сопровождавших самого жалкого субъекта из всех, каким доводилось бывать в этой комнате, – изможденного бородатого горца с перевязанной головой, закутанного на местный манер в драное одеяло, с которого стекали струи воды на любимый ширазский ковер командующего.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Доктор Таза, совершая еженеде́льные вылазки в палермский bordello, звал Майкла с собой, но Майкл отказывался.
— Марио Пьюзо, Крестный отец
Это соответствовало статусу старшей жены и царицы, а еженеде́льные аудиенции, которые царевич Мемнон устраивал своим официальным учителям, проходили в беседке в присутствии царицы Лостры.
— Уилбур Смит, Божество реки
В этой пустяковой области Цвет отличался несомненным, выдающимся, исключительным талантом, и много было случаев, что он для своих товарищей и знакомых, выписывающих недорогие еженеде́льные изданьица, разгадывал шутя сложные премированные задачи.
— Александр Куприн, Париж интимный
Отменить еженеде́льные дежурства казаков при станичных правлениях, зимние занятия, смотры и лагери.
— Константин Седых, Даурия