В указанном выше слове ударение падает на слог с последней буквой Е — душегрЕйку.
Мадам Дефарж была особа зябкая и куталась в меховую душегре́йку, а голова ее была обмотана яркой шалью, которая, однако, не закрывала крупных серег, болтавшихся у нее в ушах.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
– Баба бабе рознь! – заметил Иоанн и, схватив Онуфревну за душегре́йку, – вот тебе хозяйка! – сказал он и выдвинул мамку вперед. – Возьми ее, старина, живи с ней в любви и в совете, да детей приживай!
— Алексей Толстой, Князь Серебряный
Михеич с ужасом посмотрел на Онуфревну, которую царь все еще держал за душегре́йку.
— Алексей Толстой, Князь Серебряный
Гончаров снял шинель, повесил ее на гвоздь, туда же ватную безрукавую душегре́йку, папаху, пригладил русые волосы, одернул гимнастерку под ремнем и тогда уже спросил, какая нужда привела Евдокию Елизаровну к нему?
— Полина Москвитина, Черный тополь
То душегре́йку себе дымно-малинового бархата с хорьковой оторочкой отправится по верхним пассажам выбирать, а я решать должен: к лицу ли цвет, хороша ли парча на подкладке… Примерит, – Василиса Мелентьевна, – на душегре́йку и не глядишь, что ни наденет, все собой украсит… То отправимся на Трубу карликовых попугаев-неразлучников в подарок племяннице покупать, и опять я консультантом по попугайской красоте.
— Саша Черный, Избранная проза