В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — дУмой.
Шел с грустной ду́мой о Лимпиаде и незаметно подошел к дому.
— Сергей Есенин, Я, Есенин Сергей…
Глядит он на чужую жену, а в голове дума за ду́мой: «Где это видано, где это слыхано, чтобы простой солдат да таким сокровищем влада́л?
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
Вон бледная, истощенная трудом да тяжелой ду́мой женщина в убогом платьишке пришла навестить заключенника-мужа: не хочется ей плакать при людях, делает она усилия, чтобы задержать свои слезы, а те то и дело навертываются на ресницы, и неловко ей от этого становится, и старается она пониже потупить свою голову, чтобы застенчиво смигнуть эти непрошеные слезы.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Один-одинехонек, в курной хате, лежал я на походной постеле своей, с черной ду́мой на уме, с тяжелой кручиной в сердце.
— Чудо Рождественской ночи
Хмурой ду́мой заволоклись строгие глаза Дикороса.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый