В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Ы — допЫтывал.
Хотя он всех расспрашивал и допы́тывал и день за днем колесил по округе, но тех, чье описание он давал, нигде не видели с того вечера на ярмарке.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
И притом все время допы́тывал, как относятся к этому делу вверху.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
— От какого бельгийского консула? — в недоумении допы́тывал князь, протирая заспанные глаза. — Что это, ты пьян, что ли?
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Кто вас послал? — допы́тывал он, строго возвышая голос. — Есть у вас бумага какая-нибудь, предписание от начальства, по коему вы явились не в обычную пору?
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
— И для тебя не было бы оскорбительно имя моей любовницы, имя содержанки? — настойчиво допы́тывал князь, продолжая ее гладить по голове и играть мягкими кудрями.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы