В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — докАпывался.
Прежде княжна чувствовала, что в его взгляде на нее были равнодушие и насмешка, и она, как и перед другими людьми, сжималась перед ним и выставляла только свою боевую сторону жизни; теперь, напротив, она чувствовала, что он как будто дока́пывался до самых задушевных сторон ее жизни; и она сначала с недоверием, а потом с благодарностью выказывала ему затаенные добрые стороны своего характера.
— Лев Толстой, Война и мир
А я сейчас совсем не в настроении, чтоб до меня кто-нибудь дока́пывался.
— Ирвин Уэлш, Клей
Но одна благодатная сторона в этой странности все же была: я запоминал, не понимая, и сам дока́пывался до ответов.
— Борис Васильев, Завтра была война
Прежде княжна чувствовала, что в его взгляде на нее были равнодушие и насмешка, и она, как и перед другими людьми, сжималась перед ним и выставляла только свою боевую сторону жизни; теперь, напротив, она чувствовала, что он как будто дока́пывался до самых задушевных сторон ее жизни; и она сначала с недоверием, а потом с благодарностью выказывала ему затаенные добрые стороны своего характера.
— Лев Толстой, Война и мир