В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой О — добросОвестно.
Она добросо́вестно старалась себя перебороть, но все напрасно.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Я добросо́вестно ублажил его напоследок, и старик совсем развеселился.
— Чарльз Диккенс, Большие надежды
Она добросо́вестно, как оно и полагается, пеленала и поила из бутылочки крохотное существо с красной рожицей и огненно-рыжим пухом на голове и все ждала, что внутри всколыхнется какая-то чудесная, всепоглощающая нежность.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Сначала господин Клеть добросо́вестно работал на Гильдию Воров, хотя сам вором не был – в обычном значении этого слова.
— Терри Пратчетт, Роковая музыка
Удивительно, до какой степени слепая уверенность морочит людей: народ не только верит, что знахарь портит свадьбу, испортив жениха, или изноровив лошадей так, что поезд не может тронуться с места, или даже оборотив всех поезжан в собак или волков; но многие расскажут вам, как очевидцы, добросо́вестно и в полном убеждении, случай вроде следующего: я ехал однажды с работником, говорил зажиточный крестьянин, за которым кой-что водилось.
— Сборник, Скоморошины