В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — двИгавшейся.
Передача велась с движения, вероятно из автомашины с тентом, дви́гавшейся по грунтовой дороге.
— Владимир Богомолов, Момент истины
В резких тенях незаметно дви́гавшейся луны апсара ожила, неуловимо меняясь.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Вот две огненные полосы очертили идущую в безмерную черноту дорогу, и поплыли в необъятность Вселенной золотистые звонкие голоса жизни, согревая прекрасным теплом угрюмое равнодушие дви́гавшейся материи.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Увидав народ и окровавленного человека, говоривший мастеровой замолчал, и все сапожники с поспешным любопытством присоединились к дви́гавшейся толпе.
— Лев Толстой, Война и мир
Три путника, «держа друг друга за пояс дружбы», плелись к Бухаре, среди бесчисленной толпы, дви́гавшейся непрерывным потоком.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый