В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — дальнЕйшую.
Лиону он вручил дальне́йшую судьбу Мэгги О'Нил и ее родных.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Уж не это ли та задача, которую можно будет поставить перед собой на всю дальне́йшую жизнь, задача, достойная людей, проведших столько лет в этом аду?
— Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Они нервничали, чуя нутром, что эта бумага может повлиять на всю их дальне́йшую жизнь.
— Анри Шарьер, Папийон
Он понимал, что судьба подводит его к перекрестку, тому самому повороту, который определит дальне́йшую жизнь.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Вечером того же дня, когда Таня рассталась с Синцовым, она с маху написала ему длинное письмо, в котором просила прощения за то, что промолчала, провела с ним ночь, так и не сказав ему всего того, что делало невозможной их дальне́йшую жизнь.
— Константин Симонов, Последнее лето