В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — градоначАльство.
Общественное градонача́льство призвало солдат помнить, что теперь все граждане равноправны.
— А. И. Солженицын, Красное колесо. Узел 4. Апрель Семнадцатого. Книга 1
Из священного гнозиса превратилась философия в полицейский распорядок отвлечённой мысли, в охрану, в градонача́льство, к которому обращаются за разрешением устроить то или иное в царстве мысли и познания.
— Н. А. Бердяев, Сочинения
Правом участия в городских выборах стали пользоваться, во-первых, собственники или пожизненные владельцы недвижимого имущества, находящегося в пределах города, и уплачивающие оценочный в пользу города сбор в столицах — не менее 3000 руб.; в городах же с численностью населения, превышающей 100 000, — не менее 1500 руб.; в городах губернских, областных и образующих градонача́льство и более значительных уездных — не менее 1000 руб.; в остальных — не менее 300 руб.; во-вторых, содержатели торгово-промышленных предприятий, заведений, требующих выборки гильдейского свидетельства, причём в столицах — непременно первой гильдии.
— В. И. Васильев, Муниципальное право России, 2012