В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — госпОдстве.
Давайте взглянем на это с другой стороны: сколько потенциальных диктаторов, мечтающих о мировом госпо́дстве, обломалось на уровне грёбаного пула в ближайшей пивнухе?
— Ирвин Уэлш, Клей
Он был похож на тех металлистов из Боннирига, что, будучи девственниками, слушают хэви и мечтают о мужском госпо́дстве, а сами даже поговорить с девчонкой не могут, заикаются, чуть в падучей не бьются.
— Ирвин Уэлш, Клей
Они разоряли города, жгли деревни, грабили друг друга и после всех этих ужасов исчезали за Каспийским морем, время от времени посылая оттуда свои свирепые орды, чтобы напомнить покоренным народам о своем госпо́дстве.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Жрецы Ра давно помышляют о госпо́дстве бога солнца в стране Кемт.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Казалось, что в последний раз должны сразиться два разных мира – таинственный Восток и рациональный, еще полный организаторских сил Запад, и раз навсегда решить проблему о госпо́дстве над караванными дорогами Азии.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха