В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — горбАтенькая.
Я из молодого, бравого парня стал брюхан, старичишка, а ты из красивой девки – горба́тенькая старушка.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман
Чуть-чуть хозяйничала горба́тенькая девочка Лена; но такова была стройная воля в доме, что дом сам собой держался.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Горба́тенькая Клавдеюшка становилась рядом с Дарьюшкой и молилась с ней крест в крест, поклон в поклон.
— Алексей Черкасов, Хмель
Из боковой светелки вышла горба́тенькая Клавдеюшка и, низко поклонившись батюшке, уползла в тень лакированного буфета, забитого серебром и хрусталем, – знай, мол, наших!
— Алексей Черкасов, Хмель
Сама – Александра Панкратьевна, мать незадачливых дочерей, Евдокии и Дарьи, тяжелая, рыхлая неуклюжая в длиннополом салопе, крытом черным бархатом, не идет, а ведут ее под руки – деверь Михайла Елизарович и горба́тенькая дочь Клавдеюшка.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий