В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — голубоглАзому.
Я сделала реверанс голубогла́зому миловидному молодому человеку маленького роста, на вид совсем еще мальчику, с льняными волосами, причесанными на прямой пробор и вьющимися на концах.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Голубогла́зому доктору Блю, который теперь гладил меня по руке, я в слезах поведал о слишком обильных возлияниях, которыми я считал нужным подбодрить ненадёжное, но здоровое, не нуждающееся ни в каких осмотрах сердце.
— Владимир Набоков, Лолита
И в самой глубине наших глупых сердец мы уверяли себя, что она будет вечно верна нашему умершему отцу — тому белокурому и голубогла́зому, похожему на греческого бога отцу, которого она, должно быть, полюбила безо всякой причины, раз ради него она пошла на такое — на брак с близким родственником.
— Вирджиния Эндрюс, Цветы на чердаке
— Ты, старый матрац, — говорил Персицкий голубогла́зому юноше, — на это даже денег не нужно давать.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок