В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой О — головолОмный.
Имеет смысл тратить силы и время на сочинение подобного жанра, только если рассчитываешь в ходе написания отыскать ответ на головоло́мный вопрос.
— Борис Акунин, Настоящая принцесса и другие сюжеты, 2013
Хотите покататься по кроличьим холмикам или покорить головоло́мный «чёрный диамант»?
— Мариза Беннетт, Пятьдесят оттенков экстаза, 2012
И вот тут возникал головоло́мный вопрос, была ли это дикость или культура, форма варварского и младенческого существования или высшее состояние?
— Якоб Вассерман, Золото Кахамарки, 1928
В сегодняшнем искусстве не видят и не хотят видеть ничего здорового и прогрессивного, — чувствуют только одно: что это искусство представляет собою какой-то головоло́мный разрыв со всеми укоренившимися понятиями и вкусами, с любой привычной художественной традицией.
— Б. И. Арватов, Маркс о художественной реставрации, 1923
Этот головоло́мный велосипедный фокус кажется зрителям верхом акробатического искусства.
— Я. И. Перельман, Занимательная физика. Книга 2, 1916