В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — гимнастИческих.
Взрослый мужчина всегда являлся домой ровно в десять часов вечера и немедленно ложился в миниатюрную кровать, помещавшуюся в задней комнате; арена же детских игр и гимнасти́ческих упражнений юного Бардла ограничивалась соседними тротуарами и сточными канавами.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Я очень не прочь не только от восстановлений кровообращения (пойду сегодня уговориться с массажистом), но и от гимнасти́ческих упражнений.
— Александр Блок, Русь моя, жизнь моя…
— Сколько же у вас миллионов? — спросила девушка в гимнасти́ческих туфлях, подбивая его на веселый ответ.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Скоро в купе осталась только добрая и отзывчивая девушка в гимнасти́ческих туфлях.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Остальные штопали трико, стирали и гладили костюмы, протирали до блеска никелевые части гимнасти́ческих приборов...
— Александр Куприн, Париж интимный