В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — гИбкости.
Такое движение требовало ги́бкости, которую больше не могло позволить себе его старое тело, и обычно всё заканчивалось тем, что столик с грохотом падал на пол.
— Джеффри Арчер, Каин и Авель
Первоначально лини, употребляемые для промысла, изготовлялись из лучших сортов пеньки, слегка обкуренной смолой, но не пропитанной ею, в отличие от обыкновенных тросов; дело в том, что хотя смола и придаёт пеньковым прядям ги́бкости, необходимой при свивании, да и сам трос становится от неё послушнее в руках матроса, тем не менее в обычном количестве смола не только сделала бы гарпунный линь слишком жёстким для того, чтобы его можно было сворачивать в узкие бухты, но и вообще, как понимают теперь многие моряки, её применение отнюдь не увеличивает прочности и крепости тросов, а только придаёт им гладкости и блеску.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Он сам не знал и никак не мог определить, сколько ему было лет; но зубы его, ярко-белые и крепкие, которые все выкатывались своими двумя полукругами, когда он смеялся (что он часто делал), были все хороши и целы; ни одного седого волоса не было в его бороде и волосах, и все тело его имело вид ги́бкости и в особенности твердости и сносливости.
— Лев Толстой, Война и мир
Это – доказательство ги́бкости русского характера, а равно и крайней своевременности революции Петра Великого.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Посмотри на меня… ни ги́бкости, ни смелости, ни сильной воли; я боюсь за каждый свой шаг, точно меня выпорют, я робею перед ничтожествами, идиотами, скотами, стоящими неизмеримо ниже меня умственно и нравственно; я боюсь дворников, швейцаров, городовых, жандармов, я всех боюсь, потому что я родился от затравленной матери, с детства я забит и запуган!..
— Антон Чехов, Палата № 6