В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — гастрономИческих.
Ужин, поданный в семь, представлял собой неаппетитное сочетание готовых блюд из кулинарии (салат с макаронами, утка в кампари, волованы с паштетом из гусиной печенки) и гастрономи́ческих пожертвований соседей (запеченный тунец, заливное в пластиковых контейнерах и совершенно несъедобный десерт под названием «тортик с вывертом», описать который я не в состоянии).
— Донна Тартт, Тайная история
Во многих местах были видны следы грабежа – по большей части в винных и гастрономи́ческих магазинах.
— Герберт Уэллс, Война миров
Кухня в речном домике не подходила для приготовления гастрономи́ческих изысков, впрочем, Энни едва ли была на них способна.
— Николас Эванс, Заклинатель
Двоюродные братья оба проживали в Брассинге - один из них считал, что имеет определенные права, ввиду устриц и других гастрономи́ческих подарков, преподнесенных в ущерб себе богатому кузену Питеру, а другой, с мрачной миной уперший подбородок в руки, сложенные на набалдашнике трости, полагался не на прежние корыстные услуги, но на признание общих своих достоинств.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Олег догадался: это и был шашлык! — ещё одно открытие сотворённого мира, тот шашлык, о котором столько рассказывали в тюремных гастрономи́ческих разговорах.
— Александр Солженицын, Раковый корпус