В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — вылАвливании.
Надо сказать, что тыловые румынские власти не проявляли особого рвения в выла́вливании евреев, уцелевших от массовых казней.
— Михаил Бродский, Сабанеев мост, 2018
Когда ставки устраивают с насыпными дамбами и ручьевым водоснабжением, ложе должно иметь постепенный наклон к центру и месту сбрасывания воды в плотине (это необходимо для освобождения пруда при полном выла́вливании рыбы и проведения его дезинфекции).
— Людмила Задорожная, Разведение рыбы, раков и домашней водоплавающей птицы, 2011
В прудах для карпов её держат для того, чтобы она заставляла ленивых карпов двигаться; однако надо быть осторожным и сажать лишь маленьких щук, которые не могут вредить, а при выла́вливании пруда тщательно отыскивать их и удалять.
— Антон Шаганов, Щука. Все способы ловли, 2010
Включая, почему они хотят, чтобы я присутствовал при выла́вливании тела.
— Саймон Бекетт, Мертвые не лгут, 2017