В данном слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — выдвигАлась.
Но такая критика «цивилизации» выдвига́лась еще французскими просветителями.
— Юстейн Гордер, Мир Софии
Он плыл быстро, и часть туловища его так выдвига́лась из воды, что казалось, стоило сделать еще одно небольшое усилие, и он пойдет по воде.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
На юго-западе, в виде какой-то остроконечной зазубренной вершины, медленно выдвига́лась темно-фиолетовая тучка.
— Николай Гарин-Михайловский, Детство Тёмы
Неприятельская боевая колонна все время выдвига́лась вперед нашей настолько, что ее шестой или седьмой корабль находился на траверзе «Суворова».
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Но в этот день к вечеру впереди показался длинный выступ, как будто стена выдвига́лась к югу, меняя свое направление.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова