В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — всхлИпывала.
"Нет, они убьют их, – всхли́пывала Миссис Лис. – Убьют.
— Роальд Даль, Потрясающий Мистер Лис
– Я выхожу замуж, мама, – всхли́пывала Кедди, – За мистера Тарвидропа-младшего из танцевальной академии, а мистер Тарвидроп-старший (он, право же, настоящий джентльмен) дал свое согласие, и я прошу и умоляю вас, мама, тоже дать согласие, потому что без него я никогда не буду счастлива.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Не может быть, чтобы она умерла, — всхли́пывала я. — Что я не так сделала?
— Жаклин Уилсон, Лола Роза
Она сидела на том же самом месте, спиной к решетке, и всхли́пывала, но взгляд опухших от слез глаз стал как будто яснее.
— Исай Калашников, Жестокий век
Она редко всхли́пывала, смутно думая о том, что не сбылось, – оплакивая свою, вновь по ветру пущенную жизнь.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон