В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Е — вмЕшивались.
Гражданские суды, хоть и продолжали действовать для вида, действовали лишь по указке военных, которые не только имели право вмешиваться, но и действительно вме́шивались в судопроизводство, так что граждане, угодившие под арест, оказывались на милости военных властей.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Стражники всегда вели себя очень осторожно и в потасовку раньше времени не вме́шивались – дрались они только тогда, когда численный перевес находился на их стороне.
— Терри Пратчетт, Цвет волшебства
Волшебники иногда вме́шивались в ход времени… И многие убивали себя — в прошлом или в будущем!
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и узник Азкабана
Боги вме́шивались в великие события, боги помогали в войне греков с троянами.
— Валерий Брюсов, Моцарт
Директора «Анилин Роллинг» вме́шивались во внутренние дела государств, в международную политику.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус