В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — вливАла.
Капля по капле я влива́ла в это чистое сердце и неопытный ум горечь житейской мудрости, чувствуя в глубине души, как все лучшее и высшее во мне восстает против этой грустной задачи.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Когда мы корчились в предсмертной тоске, под всплесками несущего уничтожение огня, под леденящий душу вой взрывов, ты вновь дарила нам жизнь, влива́ла ее в нас могучей встречной струей!
— Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Знаете ли вы, чурбаны, что если бы она не влива́ла силы в его десницу, то он не убил бы и блохи!
— Александр Володин, С любимыми не расставайтесь!
Петру, однако, не сиделось в Москве: вся душа его была там, где Нева влива́ла свои могучие струи в море.
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
Каплю настоя влива́ла она в бочку воды и этой водою поливала пустырь на краю Старого Города, где теперь наш дом и этот Сад.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века