В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — весЕннему.
Ветер, по-весе́ннему холодный, выл над раскинувшимися на две-три мили лугами.
— Джон Фаулз, Волхв
В них отражались по-весе́ннему белые облака, крутые, поросшие лесом сопки, дробились солнечные лучи.
— Константин Седых, Даурия
А с весеннею полночью прямо на нечисть шла по весе́ннему лугу дочка-веснянка, Зовутка.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
Можно полагать, что и у нас в обряде, приуроченном к важнейшему весе́ннему празднику Пасхи, наши предки выражали свои верования в благодетельную и плодотворную силу весенней водной стихии.
— И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси
И девушки, по-весе́ннему яркие, нарядные, беззаботные, голосистые, как сама матушка-тайга, допоздна засиживаясь на клубных вечеринках, ждали весну, солнце, и ничего другого знать не хотели.
— Полина Москвитина, Черный тополь