В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — вАте.
Чтобы мне когда-нибудь пришло в голову хранить в ва́те кусочек пластыря, который теребил в руках Фрэнк Черчилл!..
— Джейн Остeн, Эмма
Как в ва́те, задыхается в тумане голос.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Мужчина в суконном на ва́те пиджаке был совершенно подавлен служебной обстановкой, запахом ализариновых чернил, часами, которые часто н тяжело дышали, а в особенности строгим плакатом «Сделал свое дело — и уходи».
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Он большой хлебосол и балагур; живет, как говорится, в свое удовольствие; зиму и лето ходит в полосатом шлафроке на ва́те.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"
В Москве Артур Артурович купил мне шапку, новый пиджак на ва́те и сапоги.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус