В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — важнЕйшее.
Все это Блум встречает с безгневною отрешенностью, почти жертвенностью – и так намечается второе важне́йшее соответствие его образа.
— Джеймс Джойс, Улисс
Одно объяснение только могло быть этому, это то, что ему было все равно, и все равно оттого, что что-то другое, важне́йшее, было открыто ему.
— Лев Толстой, Война и мир
Либо вы присоединяетесь к вожаку, к убийце, который умел выговаривать только одно слово, но слово важне́йшее, – либо к Антону.
— Джон Фаулз, Волхв
Детали при этом не в счет, их можно нанизывать, но вот важне́йшее: как прибежал хвастаться успехом в Германии.
— Ольга Берггольц, Ленинградский дневник
Одно объяснение только могло быть этому, это то, что ему было все равно, и все равно оттого, что что-то другое, важне́йшее, было открыто ему.
— Лев Толстой, Война и мир