В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — быстротЕчно.
Вы забываете, как быстроте́чно время.
— Джейн Остeн, Эмма
И он, Семен, видел, как быстроте́чно произошла у Вахромеева с Капитолиной вся любовь.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
– Шесть лет тому назад хоронил отца, завтра буду сжигать сына, – вздохнул архитектор. – Как быстроте́чно время!
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Подобно как в мрачную атмосферу, густым туманом отягченную, проникает полуденный солнца луч, летит от жизненной его жаркости сгущенная парами влага и, разделенная в составе своем, частию, улегчася, стремительно возносится в неизмеримое пространство эфира и частию, удержав в себе одну только тяжесть земных частиц, падает низу стремительно, мрак, присутствовавший повсюду в небытии светозарного шара, исчезает весь вдруг и, сложив поспешно непроницательной свой покров, улетает на крылех мгновенности, не оставляя по себе ниже знака своего присутствования, – тако при улыбке моей развеялся вид печали, на лицах всего собрания поселившийся; радость проникла сердца всех быстроте́чно, и не осталося косого вида неудовольствия нигде.
— Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву
И се пагуба зверства разливается быстроте́чно.
— Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву