В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — бросАющуюся.
Ювелир внимательно разглядывал внутренность трактира и броса́ющуюся в глаза бедность людей, которые предлагали ему купить алмаз, достойный княжеской шкатулки.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Наблюдая за тем, как он стремится расположить к себе и заслужить доброе мнение людей, всякое общение с которыми несколько месяцев тому назад считал бы для себя унизительным, видя, как он любезен не только по отношению к ней самой, но и к той самой ее родне, о которой рассуждал с таким откровенным презрением, и, вспоминая их резкий разговор в Хансфорде, она отмечала в нем столь значительную, столь броса́ющуюся в глаза перемену, что чуть ли не выказывала открыто свое изумление.
— Джейн Остен, Гордость и предубеждение
Ему, конечно, жалко эту безумную пару, броса́ющуюся, очертя голову, рука об руку в пучину, из которой и одному-то не выбраться!
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам