В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — болтАвшихся.
Мадам Дефарж была особа зябкая и куталась в меховую душегрейку, а голова ее была обмотана яркой шалью, которая, однако, не закрывала крупных серег, болта́вшихся у нее в ушах.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Подай она сигнал бедствия — и он получил бы право ринуться вперед, схватить убегавшую и сдать ее банде полицейских, болта́вшихся поблизости.
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Отец Петр выронил крест, взбежал на помост и заглянул сначала в дыру, а потом – на три болта́вшихся петли.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"
Подводчик Степка, на которого только теперь обратил внимание Егорушка, восемнадцатилетний мальчик хохол, в длинной рубахе, без пояса и в широких шароварах навыпуск, болта́вшихся при ходьбе, как флаги, быстро разделся, сбежал вниз по крутому бережку и бултыхнулся в воду.
— Антон Чехов, Палата № 6