В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — богоугОдных.
На богоуго́дных заведениях он велел надписать Maison de ma mère,[360] соединяя этим актом нежное сыновнее чувство с величием добродетели монарха.
— Лев Толстой, Война и мир
Входит Хлестаков; за ним городничий, далее попечитель богоуго́дных заведений, смотритель училищ, Добчинскии и Бобчинский с пластырем на носу.
— Николай Гоголь, Ревизор
Имею честь представиться: попечитель богоуго́дных заведений, надворный советник Земляника.
— Николай Гоголь, Ревизор
Имел честь сопровождать вас и принимать лично во вверенных моему смотрению богоуго́дных заведениях.
— Николай Гоголь, Ревизор
Императрица Мария Феодоровна, озабоченная благосостоянием подведомственных ей богоуго́дных и воспитательных учреждений, сделала распоряжение об отправке всех институтов в Казань, и вещи этих заведений уже были уложены.
— Лев Толстой, Война и мир