В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — богатЫрские.
Куойл сгорбился над газетой и обводил в ней объявления с предложениями о работе, пока его «богаты́рские» рубашки вращались в барабане машины.
— Энни Пру, Корабельные новости
Две ее богаты́рские девочки, выскочившие из кухни, бросились им навстречу, и Щащико, наклонившись, поднял их, и одна из них уселась ему на плечо, а другая, вцепившись крепкими ручонками ему в волосы, так и висела на нем.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Снаружи время от времени доносились богаты́рские выдохи быков.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
И – бог мой! – что это были за богаты́рские подвиги, военные хитрости, ночные засады, перестрелки, ночлеги в лесных трущобах у костров.
— Александр Куприн, Париж интимный
Можно в самом деле подумать, что на Руси еще не перевелись громадные, широко шагающие люди вроде Ильи Муромца и Соловья Разбойника и что еще не вымерли богаты́рские кони.
— Антон Чехов, Палата № 6