В указанном выше слове ударение ставят на слог с первой буквой А — богАтая.
Когда Марчей постигла финансовая катастрофа, бога́тая сестра мистера Марча предложила удочерить одну из девочек.
— Луиза Мэй Олкотт, Маленькие женщины
Недалеко бога́тая вилла, владельцы которой уехали в путешествие.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
Дядя Максим угадал: тонкая и бога́тая нервная организация мальчика брала свое и восприимчивостью к ощущениям осязания и слуха как бы стремилась восстановить до известной степени полноту своих восприятий.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант
Жена бога́тая гордится и с мужем часто бранится.
— Иван Снегирев, Книга народной мудрости
Партия эта была Жюли Карагина, дочь прекрасных, добродетельных матери и отца, с детства известная Ростовым, и теперь бога́тая невеста по случаю смерти последнего из ее братьев.
— Лев Толстой, Война и мир