В данном слове ударения следует ставить на слог с буквой И и на слог со второй буквой О — блИзкорОдственных.
Вичитами в XIX веке называли объединение кэддоязычных племён, бли́зкоро́дственных пауни.
— Ю. В. Стукалин, Военное дело индейцев Дикого Запада. Самая полная энциклопедия, 2013
Отступления от общепринятых в династии запретов на браки с близкими свойственниками относительно редки, но, в отличие от бли́зкоро́дственных союзов, затрагивают не только самую отдалённую из запретных степеней (5-ю степень свойства), но и 4-ю степень.
— Коллектив авторов, Средневековая Европа. Восток и Запад, 2015
В наших источниках он выглядит как бы «плавающим», относясь то к роду, то к его части, то к группе бли́зкоро́дственных обоков.
— А. А. Доманин, Монгольская империя Чингизидов. Чингисхан и его преемники, 2010
Поэтому целесообразно сравнивать способности относительно бли́зкоро́дственных видов.
— Ванесса Вудс, Почему собаки гораздо умнее, чем вы думаете, 2013
Изначальным ядром славянства стали роды собственно арийские по самоназванию, которые разделились на киммерийские, венедские и сарматские, говорившие на бли́зкоро́дственных диалектах.
— Александр Асов, Великие тайны Руси. История. Прародины. Предки. Святыни, 2014