В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — благодАрной.
Честно говоря, я ожидал, что она будет более благода́рной, и взял ее, как мне хотелось, и не заботился о тех пустячках, какие любят женщины, типа поэм и цветов.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Я ходил за ним последние десять дней и доложу вам, что более благода́рной и ласковой скотины в жизни не видывал.
— Анна Сьюэлл, Черный Красавчик
На каковые речи капитан отвечал смущенным и натянутым смехом и, как подобает человеку, знающему тонкости светского обращения, менял разговор, переводя его на какие-нибудь интересные для всех предметы, вроде оперы, последнего бала у принца в Карлтон-Хаусе или же погоды – этой благода́рной темы для светских разговоров.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Откуда мне было знать, что у вас есть причины быть ему благода́рной?
— Джордж Элиот, Миддлмарч
От вульгарного ультраклассового представления, что монархическая Россия не стоит нашей благода́рной памяти?
— Борис Васильев, Завтра была война