В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — бесчЕстного.
Это было лицо пожилой женщины, загорелое, обветренное, румяное, ничего бесче́стного или подозрительного в нем не было.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Бесчестный поступок сына бесче́стного отца, дурное поведение женщины, попавшей в известную среду, возвращение к пьянству пьяницы и т. п.
— Лев Толстой, Война и мир
– Вот он! – сказала она вслух. – Я получила-таки его. – Мысль о том, что она победила бесче́стного священника и вернула отцовские деньги, давала ей огромное удовлетворение.
— Кен Фоллетт, Столпы Земли
Только не делай ничего бесче́стного.
— Александр Куприн, Париж интимный
Не исполнился хитрый план быстрого, бесче́стного Голицына – он был выслан не прочь из России, не в Испанию, не туда, подальше, а в Россию; родная держава открылась перед ним.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля