В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — бесснЕжный.
Во многих районах наибольшую долю в кормовом рационе косули имеют травянистые растения, которыми она кормится как в бессне́жный период, так и зимой, отыскивает зелёные части, доставая их из-под снега, а также возвышающуюся над снегом ветошь.
— И. О. Лысенко, Биология и экология диких копытных Ставрополья и их влияние на экосистемы особо охраняемых природных территорий при вольном и полувольном содержании и разведении, 2013
Метель, снег, впервые за последние десять лет лёгший на землю, схватки у мамы... То, что их малыши родились именно в этот, а не в любой другой, бессне́жный день, должно было что-то означать.
— Энтон Дисклофани, Наездницы, 2013
На смену тоскливому серому ноябрю пришёл не менее унылый бессне́жный декабрь.
— Алиса Лунина, Нас повенчали снежинки, 2015
Ночью же морозец превращался в мороз, хотя и бессне́жный, и держал дорогу прочно, делая её жёсткой и колючей, но удобной для прохождения больше, чем дождяная грязь, которая в здешних местах часто встречается даже среди зимы.
— С. В. Самаров, Последний день Славена. След Сокола. Книга вторая. Том второй, 2014
Стоял бессне́жный декабрь, на деревьях уже давно не осталось ни листочка, так что при попытке спуститься вниз его наверняка бы заметили, а заказчик особо настаивал на том, чтобы его никто не мог опознать.
— Марк Леви, Сильнее страха, 2013