В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Ы — бессмЫсленные.
И с каждым возгласом всё удивительнее, всё неистовее становились радость и одобрение в чертах его лица; а моряки, недоумевая, поглядывали друг на друга, словно сами удивлялись, как это столь бессмы́сленные, казалось бы, вопросы могли привести их в такое волнение.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
У него были крохотные бессмы́сленные глазки идиота и мягкий красный рот.
— Дафна Мурье, Ребекка
Но теперь он чувствовал, что не его вина была причиной того, что мир завалился в его глазах и остались одни бессмы́сленные развалины.
— Лев Толстой, Война и мир
Следовательно, можно считать, что все это бессмы́сленные домыслы.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Записал еще и еще, и все прекрасные песни были деревенские, а все бессмы́сленные или хамские были городские, разве кроме «Коробушки» и еще одной, двух.
— Саша Черный, Избранная проза