В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с буквой У — беспробУдным.
Иван-царевич тотчас оседлал своего доброго коня, надел на себя сбрую ратную, взял меч-кладенец, копье долгомерное и плетку шелковую, помолился богу и выехал против неприятеля; не столько мечом бьет, сколько конем топчет; перебил все воинство вражее, воротился в город, лег спать и спал трое суток беспробу́дным сном.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
Джамухе вдруг захотелось ткнуться лицом в землю, как в детстве в колени матери и забыться беспробу́дным сном.
— Исай Калашников, Жестокий век
Утомленные, они спали беспробу́дным сном.
— Исай Калашников, Жестокий век
Таким мертвым, беспробу́дным сном, каким спал Синцов, мог спать лишь человек, дошедший до последней степени изнеможения.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
Не дожидаясь ответа, Лопахин повернулся на бок и через несколько минут уже спал крепким, по-детски беспробу́дным сном.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы