В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой У — беспробУдный.
Самоубийство её как бы на миг осветило беспробу́дный мрак «тёмного царства».
— З. С. Сидоренко, Новейшие сочинения. Все темы 2012: 10-11 классы, 2012
Разлитый эликсир, испаряясь, быстро погружал людей в глубокий и беспробу́дный сон, к счастью — безвредный.
— Г. В. Ли, Эндана, 2011
По приезде на острова мы узнали, что как раз накануне нашего прибытия, с ртутным серебром провели ряд экспериментов и выяснили, что материал не поддаётся ни ковке, ни плавке, ни алхимической перегонке, ни даже магическому разложению, ибо смертные, даже при случайном прикосновении к нему, надолго теряли сознание, а при длительном воздействии впадали в беспробу́дный летаргический сон.
— Антуан д'Эстет, Князь, 2015
Казалось, принц всё глубже и глубже погружается в беспробу́дный сон.
— С. Л. Прокофьева, Все приключения Белоснежки (сборник), 2009
Едва опустившись на кровать, я провалился в тяжёлый беспробу́дный сон.
— С. В. Лукьяненко, Рыцари Сорока Островов, 1992