В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — беспричИнного.
Признав старых подруг и ценительниц, буря поприветствовала их раскатом беспричи́нного грома, который, правда, был оставлен без внимания.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Чувство беспричи́нного стыда, которое она испытывала дорогой, и волнение совершенно исчезли.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Князь Андрей видел, что офицер находился в том пьяном припадке беспричи́нного бешенства, в котором люди не помнят, что говорят.
— Лев Толстой, Война и мир
Он сделался еще более раздражителен, чем прежде, и все вспышки его беспричи́нного гнева большей частью обрушивались на княжну Марью.
— Лев Толстой, Война и мир
Он держал себя очень хорошо в полку; но его не любили, и в особенности Ростов не мог ни преодолеть, ни скрывать своего беспричи́нного отвращения к этому офицеру.
— Лев Толстой, Война и мир