В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Ы — беспрерЫвных.
На самом деле одряхление Мелькиадеса было следствием не одной, а очень многих и редких болезней, заполученных им в его беспреры́вных скитаниях по свету.
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Сорок лет беспреры́вных плаваний!
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Все присутствующие улыбались восковыми улыбками людей, согбенных от беспреры́вных усилий на поприще добрых дел.
— Терри Пратчетт, Стража! Стража!
Дни шли за днями, дни беспреры́вных наслаждений для Александра.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
Он был среднего роста, но худ и бледен, – не от природы, как Петр Иваныч, а от беспреры́вных душевных волнений; волосы не росли, как у того, густым лесом по голове и по щекам, но спускались по вискам и по затылку длинными, слабыми, но чрезвычайно мягкими, шелковистыми прядями светлого цвета, с прекрасным отливом.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история