В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — беспокОйною.
Он смотрел на меня с беспоко́йною улыбкою, видимо боясь и тревожась за меня.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Со свитою денщиков, зачастую окруженный «беспоко́йною братиею», т. е.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
Обычное препровождение времени петра состояло в его занятиях государственными делами, совещаниях в Сенате, разъездах в кронштадт, в петергоф, ораниенбаум, царское село; затем свободные часы пролетали в пирушках, в посещении немецких «комедий», в танцевальных ассамблеях, в маскарадах, в наездах на дома вельмож с «беспоко́йною братиею», т. е.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
Оставшись один, он заметил углубление в стене и в нем богатую кровать с штофными занавесами и высоким балдахином; но либо из почтения к памяти той, для кого она была назначена, либо оттого, что ее считали беспоко́йною, ему приготовили постель на диване, возле маленькой затворенной двери.
— Алексей Толстой, Князь Серебряный