В указанном выше слове ударение ставят на слог со второй буквой О — беспокОились.
Они ни о чём не беспоко́ились, их ничто не тревожило, они смеялись и аплодировали происходящему на их глазах.
— Роальд Даль, Ведьмы
Все в доме беспоко́ились, подходили к окнам и, протаивая дыханием лёд на стёклах, заглядывали на улицу.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…
Собаки уже беспоко́ились и порывались вскарабкаться вверх по крутому боку сугроба, но скользили, падали и выли.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова
А этот, младший, Валико… За него уже давно беспоко́ились, писем не получали, а тут получили извещение, что он еще в ноябре на перевале погиб… Не написали, на каком перевале, написали «на перевале».
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны
О важном они узнавали стороной, неполно и тем более беспоко́ились.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары