В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — беспокОила.
Враждебность женщин в Хава-Махале не слишком ее беспоко́ила: она привыкла к гаремным интригам, а раджа, влюбленный в нее до безумия, ни в чем ей не отказывал.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Рука Эдди сжимала ингалятор, но, что странно, астма совершенно его не беспоко́ила, в отличие от того дня, когда он удирал от бродяги с гниющим носом.
— Стивен Кинг, Оно
История о хлебе, который раздавали тем, кто принимал причастие, превратившем воду в унитазе в кровь, беспоко́ила его, не отпускала, не давала заснуть.
— Стивен Кинг, Оно
— Мистера Уизли очень беспоко́ила его одежда.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
И Захар облегченно вздохнул, точно высказал наконец ту мысль, которая маячила, маячила где-то глубоко, беспоко́ила его уже не один год.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень