В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — бесконЕчные.
Ей показалось огромным облегчением перестать выводить все эти бесконе́чные «он сказал», «она сказала», не описывать погоду, первые признаки весны или внешность героини – диапазон красоты, как она обнаружила, весьма ограничен, в то время как уродство имеет бесчисленное множество личин.
— Иэн Макьюэн, Искупление
С тех пор любимый Малыш Салем стал для них полем битвы; каждая старалась превзойти другую в изъявлениях нежности; а он, теперь уже умеющий моргать и громко воркующий, питался этими чувствами, взрастал на них, вбирая в себя бесконе́чные объятия, поцелуи, ласки; неудержимо стремясь к тому моменту, когда можно будет обрести основные человеческие свойства: каждый день, но только в те редкие минуты, когда меня оставляли наедине с указующим перстом рыбака, я старался встать прямо в моей постельке.
— Салман Рушди, Дети полуночи
И бесконе́чные проволочки в суде, и конверты быстро пустеют, и младенец растет в животе, так что скоро Амина не сможет втиснуться за руль «ровера» 1946 года; да долго ли еще продлится везение; а тут и Мари с Мусою сцепились, будто два тигра.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Я задаю бесконе́чные «почему», мешая бабушке насладиться французским романом.
— Борис Васильев, Завтра была война
Затем вы начинаете под однообразной одеждой замечать бесконе́чные различия живых физиономий; вот на вас из-под серой шапки глядят плутоватые глаза ярославца; вот добродушно хитрый тверитянин, не переставший еще многому удивляться и то и дело широко раскрывающий голубые глаза; вот пермяк с сурово и жестко зарисованными чертами; вот золотушный вятчанин, прицокивающий смягченным говором.
— Владимир Короленко, Слепой музыкант