В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — безотвЕтственных.
Заорала, что ей надоело выслушивать идиотские оправдания от безотве́тственных неплательщиков.
— Сью Таунсенд, Тайный дневник Адриана Моула
Источник гнусности еретиков кроется во множестве безотве́тственных прилюдных проповедей, зачастую высокочтимых и покуда еще редко наказуемых.
— Умберто Эко, Имя розы
(*132) жалкою попыткой скрыть под фейерверком трескучих фраз дерзостность безотве́тственных утверждений и скудость познаний, крайне убогих и скороспелых".
— Джордж Элиот, Миддлмарч
И наконец, вовсе не выдумка безотве́тственных романистов (как вы сами говорили) способность человеческих глаз к удивительным световым эффектам.
— Александр Куприн, Париж интимный
Есть один факт, который способствует возникновению и процветанию всяческого мессианизма, заставляет народы бредить устами безотве́тственных пифических оракулов, который на долгое время обратил Европу в пифическое торжище национальных идей, – этот факт – расцепление политической и существенной культурно-экономической жизни народов, расслоение политического и национального плана, в грубой формулировке: несовпадение политических границ с национальными.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой